三角形内角和教学设计

[优选]三角形内角和教学设计

作为一名辛苦耕耘的教育工作者，通常会被要求编写教学设计，借助教学设计可以提高教学效率和教学质量。教学设计要怎么写呢？以下是小编整理的三角形内角和教学设计，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

教学内容 ：小学数学教材第八册P137—P138及练习三十一的第13—15题。

教学目的：

1．通过教学向学生渗透“认识来源于实践，服务于实践”的观点。

2．使学生通过学习“三角形内角和”能解决一些实际问题。

3．进一步培养学生动手操作的能力。

教学重点： 对三角形内角和知识的实际运用。

教学难点：通过动手操作验证三角形的内角和是180°

教 法：实验法，演示法

教具准备：三种类型的三角形若干个。

学具准备：三角形纸片若干、多媒体课件。

教学过程：

一、课前一练

师：前几节课我们一直在研究三角形，有关三角形，你掌握了哪些知识呢？

二、猜角设疑，揭示课题

师：看来同学们对三角形已经非常熟悉了，下面我们来做个游戏，这个游戏叫“猜角”。请同学们拿起桌子上量好角度的三角形。你只要报出三角形中任意两个角的度数，我就能猜出你第三个角的度数。相信吗？下面我们来试一试。

（师生猜角活动）

师： 你们想不想知道老师有什么法宝，能这么快说出第三个角的度数？通过这节数学课的学习，你就可以揭开这个奥秘了。（板书“三角形的内角和”）

三、自主探索，合作交流

师：看到这个题目，你想知道些什么呢？

生: 什么是三角形的内角？

生：三角形的内角和是多少度？

生：什么叫三角形的内角和？

生：我们学习三角形的内角和有什么用处？

通过这节课的学习，我们就要知道，三角形的内角和是多少度以及它在实际生活中的应用。

1、理解“内角”

师：我们先来看第一个问题：什么是三角形的内角？谁想说说自己的想法？

生：“内”是里的意思，“内角”就是三角形里面的角。

师：你知道三角形有几个内角吗？（三个）

2、理解“内角和”

师：那我们再来想一想三角形的内角和指的是什么呢？

生：（边指边说）“内角和”就是将三角形里面的角相加的度数。

生：我还有补充。三角形的内角和是三个角相加的.度数。

师：说的真好，为了方便，我们将三角形的每个内角编上序号1、2、3，我们叫它∠1，∠2，∠3，∠1，∠2，∠3的度数和，就是这个三角形的内角和。（课件出示）

3、探究新知。

①分工

师：研究三角形的内角和，就要对每一类的三角形进行研究。如果咱们分工研究，你们组愿意研究哪一类的三角形呢？（小组进行选择）先别着急，每位同学想想，你准备采用什么方法来研究三角形的内角和？把你的想法简单的在小组内说一说。我发现有的小组已经胸有成竹了。下面请各小组组长来领取你们要研究的三角形和需要的材料。为了研究方便，请把你研究的三角形的内角也编上编号，如果遇到小组解决不了的问题，别忘了老师在你身边。

②小组合作探究内角和。

③学生汇报交流。

师：我发现大部分小组已完成了研究，哪个小组愿意派代表到前面汇报你们研究的方法和结果。

（小组汇报）

④得出结论。

师：谁能用一句话来概括一下这几个同学的观点。

（三角形的内角和等于180°）

师小结：我们研究了锐角三角形、直角三角形，钝角三角形，其实也就包括了所以的三角形，从而可以得出结论，三角形的内角和都等于180°（板书）

4、学习例题。

师：根据这一规律，如果知道三角形中两个角的度数，就能求出第三个角的度数。

课件出示例题：在三角形中，已知∠1=78°，∠2=44°，求∠3的度数。

学生独立解答，集体订正，注意纠正学生的书写格式。

四、应用深化

1、变式练习

师：三角形兄弟听说咱们发现了它们的内角和是180°，非常高兴。瞧，它们也特地赶来了，请听听它们在说些什么？（课件出示）

你会解决它们提出的问题吗？

2、练习三十一的第15题。

师：同学们放过风筝吗？你见过的风筝都是什么形状的？

这些形状都是美丽的对称图形，看！小红的爸爸给小红买了什么样的风筝？（课件出示）你是怎么想的？

3、抢答：

师：原来生活中也会应用到三角形内角和的知识，同学们回忆一下，刚才老师猜角的秘密是什么？（三角形内角和是180°）

师：如果让你来猜你会猜吗？下面咱们以小组为单位进行抢答，规则是：先举牌者先回答，答对的小组可获得一面小旗，最后小旗多的小组是比赛的冠军。你们做好准备了吗?

(进行猜角游戏)

已知∠1，∠2，∠3是三角形的三个内角。

（1）∠1=38° ∠2=49°求∠3

（2）∠2=65° ∠3=73°求∠1

已知∠1和∠2是直角三角形中的两个锐角

（1）∠1=50°求∠2

（2）∠2=48°求∠1

师：现在每小组都得到了红旗，但最后获胜者是第几小组，让我们用掌声向他们表示祝贺。

4、拓展练习

师：同学们，我们已经知道了三角形有三个内角，你知道长方形、正方形各有几个内角吗？它们的内角和又是多少度呢？那么任意四边形的内角和又是多少度呢？任意五边形、六边形、七边形……内角和又是多少呢？有兴趣的同学可以研究一下。

五、反思回顾

师：通过本节课的学习，你有什么收获？

师：同学们通过探索和合作交流发现了三角形的内角和是180°，充分发挥了你们的聪明才智，你们真不简单！希望你们在今后的学习中继续探索，掌握更多的本领！

一、教学目标

1.知识与技能目标：通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

2.过程与方法目标: 经历观察、猜想、验证的过程，提升自身动手操作及推理、归纳总结的能力。

3.情感态度价值观目标: 在参与学习的过程中，感受数学的魅力，体验成功的喜悦，激发学习数学的兴趣。

二、教学重难点

重点：掌握三角形内角和定理。

难点：理解三角形内角和定理推理的过程。

三、教学过程

尊 ……此处隐藏28469个字……知识的时候，三角形中的三个兄弟却吵了起来，想知道怎么回事吗？让我们一起去看看吧！

师：呦，瞧，三个兄弟在争论呢。（播放课件）它们在争论什么呀？生：它们在争论谁的内角和大。

师：哦，原来如此。那么，你们知道什么是三角形的内角?三角形的内角和又是指什么吗？（生：三角形的内角就是三角形里面的三个角。内角和就是三个内角的度数和。）

师：这个同学说得真好，(课件)我们把三角形里面的这三个角，就叫做三角形的内角,而这三个角的度数和，我们就称为三角形的内角和。

今天我们就来研究有关三角形内角和的知识。（板书课题）

二、探索交流，解决问

（一）、大胆猜想，产生分歧

师：理解了三角形的内角和，那请你们给评评理：这三个大小不一样的三角形，到底是谁的内角和大啊?（这位同学手举得最高，请你来说。）

生1：我认为是这样的，因为大三角形大，所以它的内角和更大。（哦，你是这样认为的，请坐。还有不同意见吗？这位同学很着急，好，你来。）

生2：我不同意，我认为两个三角形内角和的度数都是一样的。（很好，这是你的想法。还有同学想说，你来。）

生3：当然是大三角形的内角和大了。（你回答的声音真响亮。请坐）生4：我同意第二个同学的意见，两个三角形的内角和一样大。

师：现在出现了两种不同的意见，有的同学认为大三角形的内角和大，还有部分同学认为两个三角形的内角和的度数都是一样的。那么到底谁说得对呢?

（二）验证猜想，解决问题

师拿出两个三角尺，问：它们是什么三角形？生：直角三角形。

师：请大家拿出自己的两个三角尺，同桌之间说说每一个三角尺上三个角的度数，并求出这两个直角三角形的内角和。（学生们能够很快求出每块三角尺的3个角的和都是180°）

师：你们算出来，这两个三角尺的内角和是多少度啊？生齐：180°。

师：那??其他三角形的内角和也是180°吗?（这位同学手举得真端正，你来说。）生1：其他三角形的内角和也是180°（好，还有谁想说？）生2：其他三角形的内角和不是180°

师：看来呀，大家都有不同的看法。我们学过三角形的分类，知道直角、锐角、钝角三角形可以代表所有的三角形。那下面就请同学们小组合作，从组里找出这

三类三角形，量一量每个三角形内角的度数，并求出它们的内角和，把结果填在表格里。（板书：测量）师：你们发现了什么？

生1：通过测量我们发现每个三角形的内角和都是180°。生2：不对，应该是180°左右，因为我们组算出来也有175°的。

师：噢！是呀，因为我们在测量时可能会出现一些误差，所以测量出的结果不是很准确，因此我们只能猜测三角形的内角和可能是180°。

师：那么，同学们能发挥你们的聪明才智，通过动手操作，想办法来验证自己的猜想吗？请同学们先独立思考一下，再在小组内把你的想法与同伴进行交流，然后每组选一种方法进行验证，看哪组最先发现其中的“奥秘”。（1）小组合作，讨论验证方法（2）汇报验证方法、结果。

师：谁愿意第一个向大家介绍你们组的验证方法？

组1：我们小组是用剪拼的方法（板书：剪拼），将三角形的三个角剪下来，拼成一个平角，得到三角形的内角和是180度。

师：上来展示给大家瞧一瞧。（投影仪）你们看这位同学多细心呀，为了方便、不混淆，在剪之前，他先给3个角标上了符号。

师：现在请同学们看大屏幕，老师在电脑里把刚才剪拼的过程重播一遍。你们看，成功了，3个角拼成了一个平角。可是，刚才剪拼的是一个锐角三角形，那还有直角三角形、钝角三角形呢，它们能不能拼成一个平角啊？生齐：能！

师：好。那就是说，刚才这种剪拼的方法可以不用再一个角一个角来量，就能证明三角形的内角和是180°了。你们觉得这种方法好不好啊？那我们把掌声送给刚才这个小组。还有其他方法吗？

组2：我们小组是用折的方法（板书：折图），同样得到三角形的内角和是180度。（这个小组真了不起，竟能想出如此独特的方法，很有新意，非常好！）师：听起来有点抽象，请这位同学上来折给大家看看好不好呀？（投影仪展示）

（展示：3个角折成了一个平角。）

师：真是个手巧的.孩子。不过呢，他刚才折的是一个直角三角形，那其他两类三角形呢，是不是也能折出平角呢，谁来告诉大家？

组3：可以，这三类三角形都能折出平角。（这一组探索数学的能力也真棒！）师小结：刚才同学们用量、剪、拼、折等方法证明了，无论是什么样的三角形，内角和都是1800，（板书：三角形的内角和是180°）现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是1800”。师：（出示一个大三角形）它的内角和是多少度？生：180 °

师：（出示一个很小的三角形）它呢？生：180 °

师：一个三角形的内角和是180°，那两个同样的三角形拼成一个大三角形，它的内角和又是多少呢?

（生有的答360°，有的180 °。）

师：咦？有两种不同的声音哦。那到底哪一种是正确的呢？

师：（学生个个脸上露出疑问）大家可以在小组内拼一拼，并讨论讨论。（经过一翻激烈的讨论探究后，学生开始举手回答。）

生1：180°，因为两个三角形拼在一起，就变成了一个三角形了，每个三角形的内角和总是180°。（想一想，做一做，数学之门就被这组同学打开了，真棒！哈，还有同学要说，好，你再说。）

生2：我发现两个小三角形拼成一个大三角形，拼接在一起的两条边上的两个角没有了，就比原来两个三角形少180 °，所以大三角形的内角和还是180°，不是360°。

师：你分析问题这么透彻，老师真希望每节课都能听到你的发言。现在，老师把刚才这位同学说的用课件演示一遍，注意看哦。（课件演示）

师：好，这个问题解决了。那么，把大三角形平均分成两份。它的（指均分后的一个小三角形）内角和是多少度？生齐：180°。

师：哈，看来已经骗不倒我们班的同学勒。答案还是180°，不是90°哦。师总结：所以说，三角形不论位置、大小、形状如何，它的内角和总是180°

三、巩固应用，内化提高

1、解决问题：

学会了知识，我们就要懂得去运用。下面，我们就根据三角形内角和的知识来解决一些相关的数学问题。（课件演示练习题）（1）在能组成三角形的三个角后面画“√”（2）判断下列说法对吗?（3）你能求出被遮住的角吗？（4）67页的做一做。（5）你会求下面图形的角吗？

四、回顾整理，反思提升

通过今天的学习，大家有什么收获？

拓展创新

小明不小心将镜框上的一块三角形玻璃摔成了两半，玻璃裂成了两块。一块只有原来的一个角，另一块有原来的两个角。他想重新买一块玻璃安上，小明非常聪明，只带了其中的一块到玻璃店去，就配到了和原来一模一样的玻璃了。你知道他带的是哪一块吗？