《运算》教学设计

《运算》教学设计

作为一名教师，就难以避免地要准备教学设计，教学设计以计划和布局安排的形式，对怎样才能达到教学目标进行创造性的决策，以解决怎样教的问题。教学设计应该怎么写才好呢？以下是小编整理的《运算》教学设计，希望对大家有所帮助。

学习目标：

(一)知识与技能目标

使学生理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题．

（二）过程与方法目标

经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性

（三）情感与价值目标

渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练．

学习重点：掌握分式的乘除运算。

学习难点：分子、分母为多项式的分式乘除法运算。

教学过程

一、情境引入：

你还记得分数的乘除法法则吗？你能用类似于分数的乘除法法则计算下面两题吗？

（1） = （2） =

二、探究学习：

（1）你能说出前面两道题的计算结果吗？

（2）你能验证分式乘.除运算法则是合理的.正确的吗？

（3）类比分数的乘除法则，你能从计算中总结出怎样进行分式的乘除法运算吗？

归纳小结：

（1）分式的乘法法则：分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母。 即： ab ×cd =acbd 。

（2）分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 即：ab ÷cd =ab ×dc ＝adbc 。

（3）分式的乘方法则：分式乘方是把分子、分母各自乘方。即：( ab )n＝anbn

三、典型例题：

例1、计算：1. . 2。（ ）

例2、计算、1. 2.

归纳小结：分式的乘法运算，先把分子、分母分别相乘，然后再进行约分；进行分式除法运算，需转化为乘法运算；根据乘法法则，应先把分子、分母分别相乘，化成一个分式后再进行约分，但在实际演算时，这样做显得较繁琐，因此，可根据情况先约分，再相乘，这样做有时简单易行，又不易出错.

四、反馈练习：

（1） (2) .

(3) （a-4）. (4)

五、探究交流： （1）在夏季你是怎么挑选西瓜的呢?

（2）你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算？

七、课堂小结：

1、分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，约去分子、分母中相同因式的`最低次幂，注意系数也要约分。

2、当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分。

【课后作业】

班级 姓名 学号

1、 填空

（1） （2）

（3） （4）

（5） = （6）

（7）若代数式 有意义,则x的取值范围是__________.

2、选择

(1)下列各式计算正确的是 ( )

A. ; B.

C. ; D.

(2)下列各式的计算过程及结果都正确的是 （ ）

A．

B．

C．

D．

（3）当 ， 时，代数式 的值为（ ）

A.49 B.-49 C.3954 D.-3954

（4）计算 与 的结果 （ ）

A.相等 B.互为倒数 C.互为相反数 D.以上都不对

（5）若x等于它的倒数，则 的值是 （ ）

A.-3 B.-2 C.-1 D.0

3、计算

（1） （2）

4、中考链接（选作题）

已知aba＋b ＝13 ，bcb＋c ＝14 ，aca＋c ＝15 ，求代数式abcab＋bc＋ac 的值。

设计理念：

本课设计努力为学生创设一种宽松的学习氛围，通过故事情境的创设化解生活中普遍存在的：在解决实际问题时，被减数“1”往往内隐在数量关系之中这个难点问题。在进行异分母分数加减混合运算时，大胆放手让学生去尝试探索，学生自己去总结、整理，有利于学生掌握知识与技能，解决问题的过程与方法。为下一节课分数加减运算及简便计算的探索留下空间。从而逐步提高学生基本的计算能力和综合运用简算知识以及技能的能力。另外，在解决稍复杂的分数加减实际问题中，让学生尝试运用不同解法，使他们体验到解决问题策略的多样性和灵活性，发展实践能力与创新精神。

教学目标：

1、学生联系具体的问题情境，理解并掌握分数加减混合运算的运算顺序，能正确进行分数加减混合运算。

2、学生学会分析把总数看作“1”，求剩余部分占总数的几分之几之类的实际问题的数量关系，会运用分数加减混合运算解决一些简单的实际问题，进一步提高解决实际问题的能力，发展数学应用意识。

3、学生在分析数量关系和探索计算方法的过程中发展数学思考。

4、学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心。

教学重点：

分析求剩余部分占总量的几分之几的实际问题的数量关系，关键是需要把被减数看作“1”。

教学难点：

能正确计算分数加减混合运算。

教学准备：

1、将本课故事题目、顺口溜、结语等内容制成课件。

2、用多媒体课件或小黑板出示“练习与应用”的第1—4题

教学流程：

一、故事导入

师：唐僧师徒一行到西天取经，路途遥远而艰辛，由于奔波劳累，大家 ……此处隐藏15604个字……．

引导学生明确：左边的算式，先算除法运算，再算减法运算．

右边的算式，也是先算除法运算，再算加法运算．

启发学生试算，指定两名学生板演．

（2）指导学生看课本例3上面的法则．

（3）反馈练习：

45÷5－8 36＋49÷7

先让学生说一说：有除法和加、减法，应该先算什么，再算什么，然后再计算．

4．师生小结．

在没有括号的算式里，有乘法和加、减法，要先算乘法．有除法和加、减法，要先算除法．

三、全课小结。

师生共同总结本节学习的内容和应注意的问题．

随堂练习

1．根据算式，在（ ）里填上适当的数．

25－9＋36 63÷9×5

＝（ ）＋（ ） ＝（ ）×（ ）

＝（ ） ＝（ ）

46－7×4 42÷6＋39

＝（ ）－（ ） ＝（ ）＋（ ）

＝（ ） ＝（ ）

2．下面的计算对吗？把不对的改正过来．

4×9＋6 24－16÷8

＝36÷6 ＝8÷8

＝6 ＝1

15－6×2 15÷3＋2

＝9×2 ＝5＋2

＝18 ＝7

3．计算．

7×2＋16 30＋56÷8 50－4×6 40－24÷8

布置作业

52－36＋19 53－3×9

68＋4×3 49÷7×6

63÷7－5 81－45÷5

教学目标：

1、结合具体情境，理解整数加法运算定律水小数同样适用，并会应用加法运算定律和减法的运算性质比较熟练地进行小数加、减法的简便计算。

2、在解决问题的过程中，体会数学与现实生活的密切联系。

教学重点：能应用加法运算定律和减法的运算性质进行小数加、减法的简便计算。

教学难点：在解决问题的过程中，体会数学与现实生活的密切联系。

教具学具：多媒体课件

教学过程

一、情境导入

师：同学们，以前我们学习了哪些加法运算定律？生：加法交换律和加法结合律。

师：你能用字母把它们表示出来吗？（学生说，教师板书）生：加法交换律a+b=b+a；加法结合律a+b+c=a=(b+c)。师：我们学这些运算定律的目的是什么？

生：学这些运算定律是为了帮助我们进行简便计算。

师：下面的每组算式两边的结果相等吗？计算后，你发现了什么？

3.2+0.5○0.5+3.2（4.7+2.6）+7.4○4.7+(2.6+.4)生：相等，两个小数相加，交换加数的位置，和不变。三个小数相加，先把前两个小数相加，再加第三个数，或者先把后两个数相加，再加第一个数,结果不变。

师：整数加法的运算定律在小数加法的运算定律页同样适用。应用这些运算定律，可以使一些小数计算简便些、我们今天就学习整数加法运算定律推广到小数。（板书）

二、自主探究

出示例4.计算0.6+7.91+3.4+0.09

师：上面的算式属于什么算式？我们应该怎样计算呢？

生:上面是连加算式。按照运算顺序，从左往右计算，计算出的小数如果末尾有0要去掉。

师：自己试着计算一下。（学生独立完成，板演）0.6+7.91+3.4+0.09=8.51+3.4+0.09=11.91+0.09=12

师：观察上面的'算式，想到其他的计算方法吗？生：整体观察算式发现，如果交换7.91和3.4的位置，这样0.6与3.4、7.91与0.09都可以凑整计算，也就是说在运用加法交换律后，再继续使用加法结合律就可以使计算更简便些。

师：你会解答吗？

（学生独立完成，板演展示）0.6+7.91+3.4+0.09

=（0.6+3.4）+7.91+0.09）=4+8

三、探究结果汇报

师：通过上面的学习，把整数加法运算定律推广到小数，你有哪些收获？

生1：加法交换律和加法结合律在小数加法中同样适用，运用这些运算定律，可以使得计算简便些。

生2：计算小数加、减法，可以按照从左往右的顺序计算，也可以根据算式的特征，灵活选择运算定律进行简便计算。

四、师生总结收获

师：通过本课时学习，你有哪些收获？

生：整数加、减法中的运算定律对小数加、减法同样适用，在计算时，我们要先观察算式中的数据，根据数据的特点选择合适的简便算法。

课前准备

教师准备、多媒体课件

学生准备、运算律表

教学过程

⊙谈话导入

师：在一些计算过程中，运用运算律可以使计算简便。同学们回想一下，我们都学过哪些运算律？

生：加法结合律、加法交换律、乘法分配律……

师：想一想，这些运算律有什么作用呢？

生：可以使计算简便……

师：今天我们就来复习一下有关的运算律。

（板书课题：运算律）

⊙回顾与整理

1、运算律。

（1）我们学过哪些运算律？如何用字母表示？

（结合学生的回答，教师课件展示）

名称

用字母表示

加法交换律

a＋b＝b＋a

加法结合律

（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

乘法交换律

a×b＝b×a

乘法结合律

（a×b）×c＝a×（b×c）

乘法分配律

（a＋b）×c＝a×c＋b×c

（2）你能举例验证这些运算律吗？

预设

生1：加法交换律：18＋17＝17＋18。

生2：加法结合律：（5＋3）＋7＝5＋（3＋7）。

生3：乘法交换律：5×9＝9×5。

生4：乘法结合律：（7×8）×5＝7×（8×5）。

生5：乘法分配律：（5＋4）×6＝5×6＋4×6。

（3）除了用算式，你还能用哪种方式验证这些运算律？

（课件出示下图，引导学生拓宽思路）

预设

生1：我通过实物计数来验证。

生2：我通过计算长方形的面积来验证。

2、运算性质。

（1）减法的.运算性质有哪些？

预设

生1：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a－b－c＝a－（b＋c）。

生2：a－（b－c）＝a－b＋c。

生3：a－（b－c）＝a＋c－b。